【題目】對(duì)點(diǎn)的直線l分別交與于兩點(diǎn).
(1)設(shè)的面積為,求直線l的方程;
(2)當(dāng)最小時(shí),求直線l的方程.
【答案】(1);
(2).
【解析】
(1)設(shè)所求直線l的方程,分別與直線與聯(lián)立,得出交點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式得出方程,求解可得所求直線的方程;
(2)設(shè)直線l的參數(shù)式方程,分別代入直線與中,得出、,從而得出,運(yùn)用三角函數(shù)的恒等變形得出其最小值,由(1)得出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)可求解出滿足題意的值,得出直線的方程.
(1)設(shè),直線,
由化簡(jiǎn)得A點(diǎn)的縱坐標(biāo),
由,化簡(jiǎn)得B點(diǎn)的縱坐標(biāo),
所以,,化簡(jiǎn)得,
故直線 的方程為:;
(2)設(shè)直線的傾斜角為,所以直線的參數(shù)方程為:( 為參數(shù)),
將直線的參數(shù)方程分別代入 與得:
,
所以,
由(1)得,,
當(dāng)時(shí),化簡(jiǎn)得或,解得或.
因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限,所以,所以,所以,
所以直線.
故得解.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分) 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為的曲線C上.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若△OEF的面積為求直線l的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線:與焦點(diǎn)為的拋物線:相切.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),求,兩點(diǎn)到直線的距離之和的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐A﹣BCD的所有棱長(zhǎng)均相等,E為DC的中點(diǎn),若點(diǎn)P為AC中點(diǎn),則直線PE與平面BCD所成角的正弦值為_____,若點(diǎn)Q在棱AC所在直線上運(yùn)動(dòng),則直線QE與平面BCD所成角正弦值的最大值為_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值;
(Ⅱ)若曲線與曲線相交于,兩點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】物價(jià)監(jiān)督部門(mén)為調(diào)研某公司新開(kāi)發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價(jià)格的合理性,對(duì)某公司的該產(chǎn)品的銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖:
定價(jià)x(元/kg) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年銷量y(kg) | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
z=21ny | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
(參考數(shù)據(jù):,,
,)
(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y與x和z與x哪一對(duì)具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)?
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了莖葉圖:則下列結(jié)論中表述不正確的是
A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間至少80分鐘
B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高
C. 這40名工人完成任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為80
D. 無(wú)論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時(shí)間都是80分鐘.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E為PC的中點(diǎn).
(1)求直線DE與平面PAC所成角的大;
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值;
(3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線C:1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)為F1,F2(|F1F2|=2c),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,以c為半徑作圓A,圓A與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn)為P,若三角形F1PF2的面積為a2,則C的離心率為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com