Question

某人射擊一次，其中命中7～10環(huán)的概率表：

命中環(huán)數(shù)	7	8	9	10
概率	0.32	0.28	0.18	0.12

（1）求射擊一次，至少命中8環(huán)的概率；
（2）求射擊一次，命中的環(huán)數(shù)不到9環(huán)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D，則可得P（A）=0.32，P（B）=0.28，P（C）=0.18，P（D）=0.12
（1）射擊一次，至少命中8環(huán)，即B∪C∪D，利用互斥事件概率加法公式，可得答案；
（2）射擊一次，命中的環(huán)數(shù)不到9環(huán)，即

.

C∪D

，利用對立事件概率公式，可得答案．

解答： 解：記某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D，
則可得P（A）=0.32，P（B）=0.28，P（C）=0.18，P（D）=0.12，
且A，B，C，D之間彼此互斥，
（1）∵射擊一次，至少命中8環(huán)為B∪C∪D，
故概率射擊一次，至少命中8環(huán)為：
P（B∪C∪D）=P（B）+P（C）+P（D）
=0.28+0.18+0.12=0.58
（2）∵射擊一次，命中的環(huán)數(shù)不到9環(huán)為

.

C∪D

，
∴命中環(huán)數(shù)不到9環(huán)的概率為：
1-P（

.

C∪D

）=1-（0.18+0.12）=0.7．

點(diǎn)評：本題考查了互斥事件有一個發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個事件的正面情況比較多或正面情況難確定時，�？紤]對立事件．