利用三角函數(shù)線判斷1與|sinα|+|cosα|的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的求值
分析：如圖所示，當(dāng)角α的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，|sinα|+|cosα|=1．當(dāng)角α的終邊落在四個(gè)象限時(shí)，利用三角形兩邊之和大于第三邊有：|sinα|+|cosα|＞1，綜合可得結(jié)論．
解答： 證明：當(dāng)角α的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，正弦線（余弦線）變成一個(gè)點(diǎn)，
而余弦線（正弦線）的長(zhǎng)等于r（r=1），
所以|sinα|+|cosα|=1．
當(dāng)角α的終邊落在四個(gè)象限時(shí)，設(shè)角α的終邊與單位圓交于
點(diǎn)P（x，y）時(shí)，過(guò)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M（如圖），
則|sinα|=|MP|，|cosα|=|OM|，利用三角形兩邊之和大于第三邊有：|sinα|+|cosα|=|MP|+|OM|＞1，
綜上有|sinα|+|cosα|≥1．
故答案為：|sinα|+|cosα|≥1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，用單位圓中的三角函數(shù)線表示三角函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為銳角△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，∠A=60°，AC=4，則|PA+3PC|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-2x與直線x=0，x=a，y=0圍成的平面圖形面積為
4
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p是￢q的必要條件，則q是￢p的
 
條件．

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若正數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?a∈R，函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+a
是R上的奇函數(shù)．
（1）寫(xiě)出命題p的否定；
（2）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x
的定義域（0，+∞），且f（1）=5，則函數(shù)f（x）的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20，離心率等于
3
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上的點(diǎn)，且以點(diǎn)P及焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為定點(diǎn)的三角形的面積等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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