已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x
的定義域（0，+∞），且f（1）=5，則函數(shù)f（x）的最小值等于
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由條件求出a=4，再由基本不等式，即可得到最小值．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
x2+a
x
的定義域（0，+∞），且f（1）=5，
則1+a=5，解得a=4，
由f（x）=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當且僅當x=2，取得最小值4，
故答案為：4
點評：本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用基本不等式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1），f（x2）大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用三角函數(shù)線判斷1與|sinα|+|cosα|的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作函數(shù)y=
1
tanx
•sinx的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝生產企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2015年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，服裝的年銷量x萬件與年促銷t萬元之間滿足關系式3-x=
k
t+1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，服裝的年銷量只能是1萬件．已知2015年生產服裝的設備折舊，維修等固定費用需要3萬元，每生產1萬件服裝需再投入32萬元的生產費用，若將每件服裝的售價定為：“每件生產成本的150%”與“平均每件促銷費的一半”之和，試求：
（1）2015年的利潤y（萬元）關于促銷費t （萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2015年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入-生產成本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個命題：
p1：?a1∈R，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
P2：?a1∈R，數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：?a1∈R，使得數(shù)列{n2+an]是遞減數(shù)列；
p4：?a1∈R，使得數(shù)列{
an
n
]是遞減數(shù)列；
其中真命題為（　�。�
A、p1，p2
B、p3，p4
C、p2，p3
D、p1，p4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+a2=15，a42=9a1a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an，數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Sn，若Sn＞
39
20
，試求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an]滿足an2-an-12=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方數(shù)列{an}的首項a1=1且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“夢幻子集”，那么集合A中的“夢幻子集”的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，a3…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai•aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，cord（TA）表示集合TA中元素的個數(shù)．（例如A：1，2，4，則cord（TA）=3．）若
ai+1
ai
=c（c為常數(shù)，且|c|＞1，1≤i≤n-1）則cord（TA）=
 
．

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