【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域

（2）令，若對(duì)任意都有恒成立，求的最大值

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)圖象的最低點(diǎn)求得的值，根據(jù)四分之一周期求得的值，根據(jù)點(diǎn)求得的值，由此求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而根據(jù)圖象平移變換求得的解析式，并由此求得時(shí)的值域.（2）先求得的值域，由此求得的值域.令對(duì)題目所給不等式換元，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組，解不等式組求得的取值范圍，由此求得的最大值.

（1）根據(jù)圖象可知

代入得，，

把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)

，

設(shè)，則，

此時(shí)，

所以值域?yàn)?/span>.

（2）由（1）可知

對(duì)任意都有恒成立

令，

，是關(guān)于的二次函數(shù)，開(kāi)口向上

則恒成立

而的最大值，在或時(shí)取到最大值

則，，

解得

所以，則的最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每當(dāng)《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時(shí)，便會(huì)想起電影《泰坦尼克號(hào)》中一暮暮感人畫(huà)面，讓我們明白了什么是人類(lèi)的“真、善、美”.為了推動(dòng)我市旅游發(fā)展和帶動(dòng)全市經(jīng)濟(jì)，更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美”.我市某地將按“泰坦尼克號(hào)”原型比例重新修建.為了了解該旅游開(kāi)發(fā)在大眾中的熟知度，隨機(jī)從本市歲的人群中抽取了人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問(wèn)題“該旅游開(kāi)發(fā)將在我市哪個(gè)地方建成？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第組

第組

第組

第組

第組

（1）求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的人中隨機(jī)抽取人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡在段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（，為參數(shù)，且），與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人經(jīng)營(yíng)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)3元錢(qián)可購(gòu)買(mǎi)一次游戲機(jī)會(huì)，每次游戲中，顧客從標(biāo)有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機(jī)抽取2張，并根據(jù)摸出的卡片的情況進(jìn)行兌獎(jiǎng)，經(jīng)營(yíng)者將顧客抽到的卡片情況分成以下類(lèi)別：：同花順，即卡片顏色相同且號(hào)碼相鄰；：同花，即卡片顏色相同，但號(hào)碼不相鄰；：順子，即卡片號(hào)碼相鄰，但顏色不同；：對(duì)子，即兩張卡片號(hào)碼相同；：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經(jīng)營(yíng)者打算將以上五種類(lèi)別中最不容易發(fā)生的一種類(lèi)別對(duì)應(yīng)顧客中一等獎(jiǎng)，最容易發(fā)生的一種類(lèi)別對(duì)應(yīng)顧客中二等獎(jiǎng)，其他類(lèi)別對(duì)應(yīng)顧客中三等獎(jiǎng).

（1）一、二等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)哪一種類(lèi)別？（寫(xiě)出字母即可）

（2）若經(jīng)營(yíng)者規(guī)定：中一、二、三等獎(jiǎng)，分別可獲得價(jià)值9元、3元、1元的獎(jiǎng)品，假設(shè)某天參與游戲的顧客為300人次，試估計(jì)經(jīng)營(yíng)者這一天的盈利.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人進(jìn)行跳棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分.若其中的一方比對(duì)方多得2分或下滿(mǎn)5局時(shí)停止比賽.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.

（1）求沒(méi)下滿(mǎn)5局甲就獲勝的概率；

（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)已下局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，且短軸長(zhǎng)為6.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)是否存在斜率為1的直線(xiàn)l，使得l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程以及的值.

（2）記拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)軸交于點(diǎn)H，試問(wèn)是否存在常數(shù)，使得，且都成立.若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)發(fā)現(xiàn)某污染源，相關(guān)部門(mén)對(duì)污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中污染指數(shù)與時(shí)刻x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．按規(guī)定，若每天污染指數(shù)不超過(guò)2，則環(huán)保合格，否則需要整改．如果以每天中的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，并記為，那么該地區(qū)污染指數(shù)的超標(biāo)情況為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)圖象的有下列說(shuō)法：

①若函數(shù)滿(mǎn)足，則的一個(gè)周期為；

②若函數(shù)滿(mǎn)足，則的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

④若函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則，

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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