【題目】若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx+3m)＝0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

由題意可知曲線表示一個(gè)圓，曲線表示兩條直線和，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后找出圓心與半徑，此圓與有兩交點(diǎn)，由兩曲線要有4個(gè)交點(diǎn)可知，圓與要有2個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)直線過(guò)定點(diǎn)，先求出直線與圓相切時(shí)的值，然后根據(jù)圖象可寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的的范圍.

由題意可知曲線表示一個(gè)圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：

圓心坐標(biāo)為，半徑；

表示兩條直線和，

由直線可知，此直線過(guò)定點(diǎn)，

直線和圓交于點(diǎn)和，

因此直線與圓相交即可滿(mǎn)足條件，

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離，

化簡(jiǎn)得，解得，

而時(shí)，直線方程為，兩直線重合，不合題意，

則直線與圓相交時(shí)，，故選A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，在（0,+）上是增函數(shù)，且f（3）=0,則滿(mǎn)足f（x）>0的實(shí)數(shù)x的范圍是（ ）

A.（，3）（0,3）B.（3,0）（3,+）

C.（，3）（3,+）D.（3,0）（0,3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與直線恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，且，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，3)，直線l：y＝2x－4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|＝2|MO|，則點(diǎn)M的軌跡方程是________，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校、兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績(jī)繪制莖葉圖如下，通過(guò)莖葉圖比較兩班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的平均值及方差

①班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)

②班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)

③班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

④班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

其中正確結(jié)論的編號(hào)為（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意，都有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a，．

當(dāng)時(shí)，若在處取得極小值，求a的值；

當(dāng)時(shí)．

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；

若存在實(shí)數(shù)，使得，求b的取值范圍．

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