10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x≥1}\\{y≥0}\\{x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的值域為[0，2]．

分析 由約束條件作出可行域，由$\frac{y}{x}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點O連線的斜率，利用數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x≥1}\\{y≥0}\\{x+2y-3≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+2y-5=0}\end{array}\right.$，解得D（1，2），
$\frac{y}{x}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點O連線的斜率，
∵kOD=2，∴$\frac{y}{x}$的值域為[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則下面四個數(shù)列：
（1）{an3}；
（2）{pan}（p為非零常數(shù)）；
（3）{anan+1}；
（4）{an+an+1}．
其中是等比數(shù)列的有幾個（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某公司將進一批單價為8元的商品，若按10/個銷售，每天可賣出100個若銷售價上漲1元/個，則每天的銷售量就少10個．
（1）設商品的銷售上漲x元/個（0≤x≤10，x∈N），每天的利潤為y元試用列表法表示函數(shù)y=f（x）
（2）求銷售價為13元/個時每天銷售利潤
（3）如銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則P的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$＜P≤$\frac{15}{16}$B．P＞$\frac{15}{16}$C．$\frac{3}{4}$＜P≤$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$≤P＜$\frac{15}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-3）=0，則xf（x）＞0的解集為（-∞，-3）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是“若a2＞b2，則a＞b” ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知x＞0，y＞0，且3x+2y=xy，若2x+3y＞t2+5t+1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍（　�。�
A．（-∞，-8）∪（3，+∞）B．（-8，3）C．（-∞，-8）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某旅游景區(qū)的景點A處和B處之間有兩種到達方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從A處出發(fā)，以50m/min的速度勻速步行，30min后到達B處，在B處停留20min后，再乘坐纜車回到A處．假設纜車勻速直線運動的速度為150m/min．
（1）求該游客離景點A的距離y（m）關(guān)于出發(fā)后的時間x（min）的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點A的距離不小于1000m的總時長．

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