【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品,在市場試銷中發(fā)現(xiàn),此商品銷售價(jià)元與日銷售量件之間有如下關(guān)系:
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
(1)確定與的一個一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若日銷售利潤為P元,根據(jù)(I)中關(guān)系寫出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),才能獲得最大的日銷售利潤?
【答案】(1)y=162-3x(0≤x≤54);(2)銷售單價(jià)為42元/件時(shí),獲得最大日銷售利潤.
【解析】
(1)由題意可知為一次函數(shù),有待定系數(shù)法求出解析式;(2)銷售利潤函數(shù)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷量,代入數(shù)值得二次函數(shù),求出最值.
(1)因?yàn)?/span>f(x)為一次函數(shù),設(shè)y=ax+b,解方程組
得a=-3,b=162,
故y=162-3x為所求的函數(shù)關(guān)系式,
又∵y≥0,∴0≤x≤54.
(2)依題意得:
P=(x-30)·y=(x-30)·(162-3x)
=-3(x-42)2+432.
當(dāng)x=42時(shí),P最大=432,
即銷售單價(jià)為42元/件時(shí),獲得最大日銷售利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位實(shí)行職工值夜班制度,已知名職工每星期一到星期五都要值一次夜班,且沒有兩人同時(shí)值夜班,星期六和星期日不值夜班,若昨天值夜班,從今天起至少連續(xù)天不值夜班,星期四值夜班,則今天是星期幾( )
A. 五 B. 四 C. 三 D. 二
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的中學(xué)生是否愛好運(yùn)動,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由得,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是 ( )
A. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“愛好運(yùn)動與性別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為 “愛好運(yùn)動與性別有關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“愛好運(yùn)動與性別無關(guān)”
D. 有以上的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱。
(1)證明FO∥平面CDE;
(2)設(shè)BC=CD,證明EO⊥平面CDE。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2,1)的距離為 ,不過原點(diǎn)O的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB被直線OP平分.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求△APB面積取最大值時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,點(diǎn)Q在棱AB上.
(1)證明:平面.
(2)若三棱錐的體積為,求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計(jì) | 110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
參考公式及數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是( )
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試,先將600個零件進(jìn)行編號,編號分別為001,002,,599,600從中抽取60個樣本,如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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