設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg的定義域為R；命題q：不等式<1＋ax對一切正實數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．


解　p：由ax2－x＋a>0恒成立得

，∴a>2.

q：由<1＋ax對一切正實數(shù)均成立，

令t＝>1，則x＝，

∴t<1＋a·，

∴2(t－1)<a(t2－1)對一切t>1均成立．

∴2<a(t＋1)，∴a>，∴a≥1.

∵p或q為真，p且q為假，∴p與q一真一假．

若p真q假，a>2且a<1不存在．

若p假q真，則a≤2且a≥1，∴1≤a≤2.

故a的取值范圍為1≤a≤2.


練習冊系列答案
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已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想f(x)的表達式為________．

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判斷命題“已知a、x為實數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假．

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其中真命題的序號是________．

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方程mx＋ny2＝0與mx2＋ny2＝1 (m>0，n>0，m≠n)表示曲線在同一坐標系中的示意圖可能為______________________．

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若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個焦點是(，0)，則雙曲線的方程是_ ___________．

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雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，過F1作傾斜角為30°的直     線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為________．

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如圖，在正ΔABC中，點D、E分別在邊BC,  AC上,且,，AD，BE相交于點P.

求證：(I) 四點P、D、C、E共 圓；     

 (II) AP ⊥CP。

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