有下列命題：①ax2＋5x－1＝0是一元二次方程；②拋物線y＝ax2＋2x－1與x軸至少有一個交點；③互相包含的兩個集合相等；④空集是任何集合的真子集．

其中真命題的序號是________．


③

解析　對于①，當a＝0時，方程ax2＋5x－1＝0是一元一次方程，而不是一元二次方程；對于②，當a<－1時，拋物線y＝ax2＋2x－1與x軸沒有公共點；對于④，空集是非空集合的真子集，是自身的子集，故①②④均為假命題．對于③，若A⊆B，B⊆A，則A＝B，所以③為真命題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出演繹推理的“三段論”：

直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有的直線；(大前提)

已知直線b∥平面α，直線a⊂平面α；(小前提)

則直線b∥直線a.(結論)

那么這個推理錯誤的原因是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于命題“我們班學生都是團員”，給出下列三種否定：

①我們班學生不都是團員；②我們班有學生不是團員；③我們班學生都不是團員．

正確答案的序號是________．

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下列命題：

①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；

②若log2x＋logx2≥2，則x>1；

③命題“若a>b>0且c<0，則>”的逆否命題；

④若命題p：∀x∈R，x2＋1≥1.命題q：∃x0∈R，x－2x0－1≤0，則命題p∧綈q是真命題．

其中真命題有________．(填序號)

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已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的序號是________．

(1)(綈p)∨q；(2)p∧q；(3)(綈p)∧(綈q)；(4)(綈p)∨(綈q)．

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已知條件p：|2x－1|>a和條件q：，請選取適當?shù)恼龑崝?shù)a的值，分別利用所給的條件作為A、B構造命題“若A，則B”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設命題p：函數(shù)f(x)＝lg的定義域為R；命題q：不等式<1＋ax對一切正實數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知點M在橢圓＋＝1上，MP′垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為P′，并且M為線段PP′的中點，求P點的軌跡方程．

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函數(shù)f(x)= 滿足對任意

成立，則實數(shù)a的取值范圍是(    ）

A.      B.       C.       D.

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