若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個焦點是(，0)，則雙曲線的方程是_ ___________．

橢圓的兩個焦點為F1、F2，短軸的一個端點為A，且三角形F1AF2是頂角為120°的等腰三角形，則此橢圓的離心率為________．


x2－＝1

解析　設(shè)雙曲線方程為9x2－y2＝λ (λ>0)，

即－＝1.∵a2＋b2＝c2，

∴＋λ＝10，解得λ＝9.

∴雙曲線方程為x2－＝1.


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給定數(shù)a，a≠0且a≠1，設(shè)函數(shù)y＝ (其中x∈R且x≠)，求證：經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩個不同點的直線不平行于x軸．

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已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的序號是________．

(1)(綈p)∨q；(2)p∧q；(3)(綈p)∧(綈q)；(4)(綈p)∨(綈q)．

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設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg的定義域為R；命題q：不等式<1＋ax對一切正實數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是________．

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已知點M在橢圓＋＝1上，MP′垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為P′，并且M為線段PP′的中點，求P點的軌跡方程．

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雙曲線9x2－4y2＝－36的漸近線方程是____________________________．

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已知拋物線y2＝2x，直線l過點(0,2)與拋物線交于M，N兩點，以線段MN的長為直徑的圓過坐標(biāo)原點O，求直線l的方程．

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已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)滿足(1)=4,且導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為

　  A.        B.     C.       D.

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