【題目】某客戶考察了一款熱銷的凈水器，使用壽命為十年，過濾由核心部件濾芯來實(shí)現(xiàn).在使用過程中，濾芯需要不定期更換，其中濾芯每個(gè)200元.如圖是根據(jù)100臺(tái)該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的濾芯的件數(shù)制成的柱狀圖.（以100臺(tái)凈水器更換濾芯的頻率代替1臺(tái)凈水器更換濾芯發(fā)生的概率）

（1）估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).

（2）估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)大于10的概率.

（3）已知上述100臺(tái)凈水器在購機(jī)的同時(shí)購買濾芯享受5折優(yōu)惠（使用過程中如需再購買無優(yōu)惠），假設(shè)每臺(tái)凈水器在購機(jī)的同時(shí)購買濾芯10個(gè)，這100臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)，更換濾芯的件數(shù)記為a，所需費(fèi)用記為y，補(bǔ)全下表，估計(jì)這100臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)購買濾芯所需總費(fèi)用的平均數(shù).

100臺(tái)該款凈水器在試用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)a

9

10

11

12

頻數(shù)

費(fèi)用y

【答案】（1）眾數(shù)為11，中位數(shù)為11；（2）0.7；（3）見解析，1200元.

【解析】

（1）由條形圖估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）先求出一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)大于10的頻數(shù)為70（臺(tái)），再利用古典概型的概率公式得解；

（3）先通過計(jì)算得到對應(yīng)的費(fèi)用y,再利用平均數(shù)的公式求解.

（1）估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)的眾數(shù)為11.

估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)的中位數(shù)為11.

（2）因?yàn)樵?/span>100臺(tái)凈水器中，一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)大于10的頻數(shù)為（臺(tái)），

所以，一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)大于10的頻率為.

故估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)大于10的概率為0.7.

（3）時(shí)，（元）

時(shí)，（元）

時(shí)，（元）

時(shí)，（元）

補(bǔ)全表格得：

100臺(tái)該款凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯的件數(shù)a

9

10

11

12

頻率

0.1

0.2

0.4

0.3

費(fèi)用y

1000

1000

1200

1400

假設(shè)每臺(tái)凈水器購買一級(jí)濾芯10個(gè)，則這100臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)購買濾芯所需總費(fèi)用的平均數(shù)為（元）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出，先作一個(gè)正三角形．挖去一個(gè)“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第5個(gè)大正三角形中隨機(jī)撒512粒大小均勻的細(xì)小顆粒物，則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量約是（ ）

A.256B.350C.162D.96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列、，把和叫做數(shù)列與的前項(xiàng)泛和，記作為.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)的泛和為，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）從數(shù)列的前項(xiàng)中，任取項(xiàng)從小到大依次排列，得到數(shù)列、、、；再將余下的項(xiàng)從大到小依次排列，得到數(shù)列、、、.求數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)的泛和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與四邊形都是直角梯形，，，，四邊形為菱形，．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，是以為斜邊的等腰直角三角形，是等邊三角形，，如圖②，將沿折起使平面平面分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)在棱上，且.

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道，美國國家航空航天局（NASA）發(fā)文稱，相比20年前世界變得更綠色了，衛(wèi)星資料顯示中國和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國新增綠化面積的來自于植樹造林，下表是中國十個(gè)地區(qū)在去年植樹造林的相關(guān)數(shù)據(jù).（造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和）

單位：公頃

地區(qū)

造林總面積

造林方式

人工造林

飛播造林

新封山育林

退化林修復(fù)

人工更新

內(nèi)蒙

618484

311052

74094

136006

90382

6950

河北

583361

345625

33333

13507

65653

3643

河南

149002

97647

13429

22417

15376

133

重慶

226333

100600

62400

63333

陜西

297642

184108

33602

63865

16067

甘肅

325580

260144

57438

7998

新疆

263903

118105

6264

126647

10796

2091

青海

178414

16051

159734

2629

寧夏

91531

58960

22938

8298

1335

北京

19064

10012

4000

3999

1053

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別寫出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū)；

（2）在這十個(gè)地區(qū)中，任選一個(gè)地區(qū)，求該地區(qū)新封山育林面積占造林總面積的比值超過的概率；

（3）在這十個(gè)地區(qū)中，從退化林修復(fù)面積超過一萬公頃的地區(qū)中，任選兩個(gè)地區(qū)，記X為這兩個(gè)地區(qū)中退化林修復(fù)面積超過六萬公頃的地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為D1D的中點(diǎn)，AC與BD的交點(diǎn)為O．

（1）求證：EO⊥平面AB1C；

（2）在由正方體的頂點(diǎn)確定的平面中，是否存在與平面AB1C平行的平面？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)，；

②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；

③的解集為；

④，，都有.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

B. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

C. 點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心

D. 函數(shù)在上的最大值為

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