已知1-2sin2
α
2
=-
12
13
，則sin2
α
2
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過(guò)移項(xiàng)化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：∵1-2sin2
α
2
=-
12
13
，
∴-2sin2
α
2
=-
12
13
-1，
∴sin2
α
2
=
25
26
．
故答案為：
25
26
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的求法，函數(shù)的零點(diǎn)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin（2π-A）=-
2
sin（π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），求△ABC的三內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
a+1
＜
1
3-2a
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=-4，則3sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x2，則g（f（x））的定義域?yàn)?div id="tpxrqyw" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10x=2，10y=3，則103x-
4y
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)镽，且定義如下：fM(x)=
1，x∈M
-1，x∉M
（其中M是非空實(shí)數(shù)集）．若非空實(shí)數(shù)集A，B滿足A∩B=∅，則函數(shù)g（x）=fA∪B（x）+fA（x）•fB（x）的值域?yàn)?div id="wrfebc5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log37取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
7
4
，
9
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在（
3
4
，2）內(nèi)的極大值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），當(dāng)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）時(shí)，總有x2g（x1）≤λf′（x1），求實(shí)數(shù)λ的值．（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．）

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