若
1
a+1
＜
1
3-2a
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：將
1
a+1
＜
1
3-2a
移項(xiàng)后通分，化為
3a-2
(2a-3)(a+1)
＜0，再轉(zhuǎn)化為不等式組
3a-2＞0
(2a-3)(a+1)＜0
或
3a-2＜0
(2a-3)(a+1)＞0
，分別解之即可．
解答： 解：∵
1
a+1
-
1
3-2a
=
1
a+1
+
1
2a-3
=
3a-2
(2a-3)(a+1)
＜0，
∴
3a-2＞0
(2a-3)(a+1)＜0
①或
3a-2＜0
(2a-3)(a+1)＞0
②，
解①得：
2
3
＜a＜
3
2
；
解②得：a＜-1；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（
2
3
，
3
2
）．
故答案為：（-∞，-1）∪（
2
3
，
3
2
）．
點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，通分化積是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與解不等式組的能力，屬于中檔題．
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x2+1
．

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1
4
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1
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）b]≥1-a-b．

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cosx
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π
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）=
 
．

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已知1-2sin2
α
2
=-
12
13
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=
 
．

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