Question

如圖：
（1）請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)．
（2）試寫(xiě)出y=f（x）的解析式．
（3）若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則輸入的x的值的集合為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：（1）根據(jù)框圖的流程判斷使用的邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)、順序結(jié)構(gòu)；
（2）根據(jù)選擇結(jié)構(gòu)的條件，以分段函數(shù)的形式寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（3）利用分類(lèi)討論思想，分三種情況求滿(mǎn)足條件的x值，寫(xiě)成集合的形式．

解答： 解：（1）程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)、順序結(jié)構(gòu)；
（2）y=f（x）的解析式是f（x）=

x2          x≤2 2x-3     2＜x≤5 1 x            x＞5

；
（3）當(dāng)x≤2時(shí)，x²=x⇒x=0或1；
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，2x-3=x⇒x3；
當(dāng)x＞5時(shí)，

1

x

=x⇒x=±1（舍去）．
故滿(mǎn)足條件的x的集合為{0，1，3}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖及分段函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)框圖的流程判斷程序的功能是關(guān)鍵．