【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足萬件時，（萬元），在年產(chǎn)量不小于萬件時，（萬元）.通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為元時，生產(chǎn)的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）當產(chǎn)量為多少時利潤最大？并求出最大值.

【答案】（1）；（2）10萬件，15萬元

【解析】

（1）根據(jù)利潤、銷售額、成本關(guān)系，分和兩種情況得到與的分段函數(shù)關(guān)系；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式分別求出分段函數(shù)的最大值，最后綜合，即可求出結(jié)論.

（1）；

（2）當時，，

∴當時，，

當時，，

當且僅當，即時等號成立，∴.

綜上，當總產(chǎn)量達到10萬件時利潤最大，且最大利潤為15萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 ()的一個焦點點為橢圓內(nèi)一點,若橢圓上存在一點，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）當a＝1時，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革實施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學、外語3門統(tǒng)一高考成績和學生自主選擇的學業(yè)水平等級性考試科目共同構(gòu)成．該省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見．如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖．

（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？

贊成

不贊成

合計

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計

（2）利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學校交流活動，從中選派2名家長發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率．

附：，．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點分別與兩個定點，的連線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設過點的直線與軌跡交于，兩點，判斷直線與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標原點為原點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前n項和，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一正方體的棱長為，作一平面與正方體一條體對角線垂直，且與正方體每個面都有公共點，記這樣得到的截面多邊形的周長為，則（ ）

A.B.C.D.以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，設平面區(qū)域，若圓心，且圓與軸相切，則的最小值為__________，的最大值為__________.

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