已知函數(shù)（）.
（1）當(dāng)a = 0時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值為2, 求a的取值范圍. 
, .
（1）: 當(dāng)a = 0時(shí), f （x）＝x3－4x2＋5x ,
>0,
所以f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間為, . 
（2）解: 一方面由題意, 得
 即;
另一方面當(dāng)時(shí),
f （x） = （－2x3＋9x2－12x＋4）a＋x3－4x2＋5x ,
令g（a） = （－2x3＋9x2－12x＋4）a＋x3－4x2＋5x, 則
g（a）≤ max{ g（0）, g（） }
= max{x3－4x2＋5x , （－2x3＋9x2－12x＋4）＋x3－4x2＋5x }
= max{x3－4x2＋5x , x2－x＋2 },
f （x） = g（a）
≤ max{x3－4x2＋5x , x2－x＋2 },
又{x3－4x2＋5x}="2," {x2－x＋2}="2," 且f （2）＝2,
所以當(dāng)時(shí), f （x）在區(qū)間[0,2]上的最大值是2.
綜上, 所求a的取值范圍是.       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)， 
．
（1）求函數(shù)在上的解析式;
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù);
（3）要使方程，在上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（3）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，滿足：①對(duì)任意，都有；
②對(duì)任意n∈N *都有．
（Ⅰ）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，試證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分．
已知，函數(shù)（，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)為非零常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)平移得到；
②函數(shù)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù).
③不等式
④函數(shù)至多有一個(gè)交點(diǎn).
⑤若定義在R上的函數(shù)滿足,則函數(shù)是周期函數(shù).
⑥在定義域內(nèi)恒成立函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的充分不必要條件.
其中正確命題的序號(hào)是            .（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)上單調(diào)遞減，則的取值范圍為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)且滿足，則的最小值為       ；若又滿足的取值范圍是          .

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