已知定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)， 
．
（1）求函數(shù)在上的解析式;
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù);
（3）要使方程，在上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）（2）見解析（3）
（1）                  
（2）證：設(shè) 則

在上是減函數(shù).                        
（3）方程在上恒有實(shí)數(shù)解，
記，則為上的單調(diào)遞減函數(shù).

由于為上奇函數(shù)，故當(dāng)時(shí)
而
     即 .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（）.
（1）當(dāng)a = 0時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值為2, 求a的取值范圍. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足 “對(duì),當(dāng)時(shí)，都有”的是
A．   B．  C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）＝x＋2cosx在區(qū)間上的最大值為_________;在區(qū)間[0，2π]上最大值為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是上的減函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)，則當(dāng)不等式的解集為時(shí)，的值為   
A．B． 0C． 1D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)確定函數(shù)f (x)的定義域；
(2)證明函數(shù)f (x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，，，
（1）求m的值
（2）若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則它的單調(diào)區(qū)間為【  】.
A．增區(qū)間為，減區(qū)間為B．增區(qū)間為，減區(qū)間為
C．增區(qū)間為，減區(qū)間為D．增區(qū)間為，減區(qū)間為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

取函數(shù)。當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
A．B．C．D．

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