Question

（本小題滿分16分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（3）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

在單調(diào)增，在單調(diào)減

解：（1），當(dāng)時(shí)，    2分
令，得 在單調(diào)增，在單調(diào)減    4分
在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144911976428.gif" style="vertical-align:middle;" />
………………………………………………………………………………………………………… 6分
（2）當(dāng)時(shí)，，則在單調(diào)增               …………8分
當(dāng)時(shí)，由，解得  
在單調(diào)增，在單調(diào)減                 …………12分
（3）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù)，即在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù)        ，解得 …………16分