已知點集A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2≤（
5
2
）2}，B={（x，y）|（x-4）2+（y-5）2＞（
5
2
）2}，則點集A∩B中的整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為
7
7
．
分析：集合A表示圓心N（3，4），半徑為
5
2
的圓上及圓內(nèi)的點集，集合B表示圓心M（4，5），半徑為
5
2
圓外的點集，A與B的交集即為圖中紅圓與綠園所夾的部分，由圖形可得出交集點集中的整點個數(shù)．
解答：解：如圖可知，點集A∩B中的整點為：（1，3），（1，4），（1，5），（2，2），（2，3），（3，2），（4，2）共7點．
故答案為：7
點評：此題考查了點與圓的位置關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點集A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}，B={（x，y）|2≤x≤3，1≤y≤2}，則集合A∩B=
{（2，1）}
{（2，1）}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知點集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

已知點集A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2≤（）2}，B={（x，y）|（x-4）2+（y-5）2＞（）2}，則點集A∩B中的整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案