已知點(diǎn)集A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2≤（）2}，B={（x，y）|（x-4）2+（y-5）2＞（）2}，則點(diǎn)集A∩B中的整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為    ．
【答案】分析：集合A表示圓心N（3，4），半徑為的圓上及圓內(nèi)的點(diǎn)集，集合B表示圓心M（4，5），半徑為圓外的點(diǎn)集，A與B的交集即為圖中紅圓與綠園所夾的部分，由圖形可得出交集點(diǎn)集中的整點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：如圖可知，點(diǎn)集A∩B中的整點(diǎn)為：（1，3），（1，4），（1，5），（2，2），（2，3），（3，2），（4，2）共7點(diǎn)．
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)集A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}，B={（x，y）|2≤x≤3，1≤y≤2}，則集合A∩B=
{（2，1）}
{（2，1）}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點(diǎn)集A所表示的平面區(qū)域與點(diǎn)集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點(diǎn)為M，N．若點(diǎn)D（m，4）在點(diǎn)集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)集A={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2≤（
5
2
）2}，B={（x，y）|（x-4）2+（y-5）2＞（
5
2
）2}，則點(diǎn)集A∩B中的整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常數(shù)}，點(diǎn)集A所表示的平面區(qū)域與點(diǎn)集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點(diǎn)為M，N．若點(diǎn)D（m，4）在點(diǎn)集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

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