Question

對(duì)于任意向量

a

，

b

，下列命題中正確的是（　�。�

• A、如果

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |＞|

  b

  |，且

  a

  與

  b

  同向，則

  a

  ＞

  b

• B、|

  a

  +

  b

  |≤|

  a

  |+|

  b

  |
• C、|

  a

  •

  b

  |＞|

  a

  |•|

  b

  |
• D、|

  a

  -

  b

  |＞|

  a

  |-|

  b

  |

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：A．由于向量不能比較大小，即可判斷出；
B．由向量的三角形法則和三角形三邊大小關(guān)系即可判斷出；
C．由向量的數(shù)量積的定義和余弦函數(shù)的值域，即可判斷；
D．可取同向的兩向量，比如

a

=（3，0），

b

=（1，0），即可判斷．

解答： 解：A．如果

a

，

b

滿足|

a

|＞|

b

|，且

a

與

b

同向，由于向量不能比較大小，故A錯(cuò)；
B．對(duì)于任意向量

a

、

b

，由向量的三角形法則和三角形三邊大小關(guān)系可得，
|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|，故B正確；
C．|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|•cos＜

a

，

b

＞≤|

a

|•|

b

|，故C錯(cuò)；
D．可舉

a

=（3，0），

b

=（1，0），則|

a

-

b

|=2=|

a

|-|

b

|，故D錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩向量的運(yùn)算的性質(zhì)，兩向量和的模不大于模的和，差的模不小于模的差，同時(shí)考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．