下列四個判斷：
①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=（a+b）（
1
a
+
4
b
）≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：常規(guī)題型,簡易邏輯
分析：對四個命題一一判斷，可得結(jié)果．
解答： 解：①a=
15+17+14+10+15+17+17+16+14+12
10
=14.7，b=15，c=17，故c＞b＞a；故錯誤；
②α=45°，β=315°；此時tanα=1，tanβ=-1，tanα＞tanβ，但α＜β；故錯誤；
③y=（a+b）（
1
a
+
4
b
）=1+4+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
4a
b
=9（當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時，等號成立）；故錯誤；
④命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則其否定“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”也是真命題．故④正確．
則正確的個數(shù)為：1．
故選：B．
點評：本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，三角函數(shù)，基本不等式及命題等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x3
B、f（x）=sinx
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=-x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意向量
a
，
b
，下列命題中正確的是（　　）
A、如果
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|，且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
B、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
C、|
a
•
b
|＞|
a
|•|
b
|
D、|
a
-
b
|＞|
a
|-|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，設(shè)a=
y
x+1
，則實數(shù)a的最大值是（　�。�
A、2
B、
5
8
C、
4
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|2x＞1}，B={x|log2（x+1）＞0}，則A是B的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有 m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的命題是（　�。�
A、若 m?α，n?α，m∥β，n∥β，則 α∥β
B、若 m?α，n?β，α∥β，則 m∥n
C、若 m⊥α，m⊥n，則 n∥α
D、若 m∥n，n⊥α，則 m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、lgx＞x 
1
2
＞2x
B、2x＞x 
1
2
＞lgx
C、x 
1
2
＞2x＞lgx
D、2x＞lgx＞x 
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)域D={（x，y）|x∈[-1，c]，y∈[0，
1+c
2
]}上隨機取一個點P（x，y），落在
x-y+1≥0
x+y-c≤0
y≥0
所表示的可行域內(nèi)的概率值（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、與c的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知底面是邊長為2的正方形，高為1，點E在B1B上，且滿足B1E=2EB．
（1）求證：D1E⊥A1C1；
（2）在棱B1C1上確定一點F，使A、E、F、D1四點共面，并求此時B1F的長；
（3）求幾何體ABED1D的體積．

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同步練習(xí)冊答案