Question

【題目】某知名品牌汽車深受消費(fèi)者喜愛(ài)，但價(jià)格昂貴。某汽車經(jīng)銷商推出三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的柱狀圖。已知從三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤(rùn)分別是1萬(wàn)元，2萬(wàn)元，3萬(wàn)元。以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率。

（Ⅰ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤(rùn)不大于2萬(wàn)元的概率；

（Ⅱ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤(rùn)的平均值；

（Ⅲ）根據(jù)某稅收規(guī)定，該汽車經(jīng)銷商每月（按30天計(jì)）上交稅收的標(biāo)準(zhǔn)如下表：

若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛，估計(jì)其月純收入（純收入=總利潤(rùn)-上交稅款）的平均值.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） （萬(wàn)元）;（Ⅲ）（萬(wàn)元）.

【解析】試題分析：

(1)利用對(duì)立事件求解概率即可；

(2)首先求得實(shí)數(shù) 的值，然后利用平均值的計(jì)算公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果；

(3)利用頻率分布直方圖結(jié)合稅率首先求得所需繳納的稅款，然后利用利潤(rùn)減去稅款即可得到月純收入的平均值.

試題解析：

（Ⅰ）由題意得采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤(rùn)不大于2萬(wàn)元的概率為；

（Ⅱ）由題意得，

∴采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤(rùn)的平均值為（萬(wàn)元）

（Ⅲ）由（Ⅱ）可得根據(jù)某稅收規(guī)定，按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛，該經(jīng)銷商月利潤(rùn)為，

∴該經(jīng)銷商上交稅款為，

∴該經(jīng)銷商月純收入的平均值為（萬(wàn)元）.