【題目】已知函數(shù),其中,給出四個結(jié)論:

①函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù);

②函數(shù)的圖像的一條對稱軸是

③函數(shù)圖像的一個對稱中心是;

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.則正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】解答:

=cos2xcossin2xsincos2x=cos2xsin2xcos2x=sin2xcos2x=sin(2x+)

T=π,即函數(shù)f(x)的最小正周期為π,

f(0)=sin=≠0,函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)。命題錯誤;

f()=sin(2×+)=sin=1,

函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸是x=.命題正確;

f()=sin(2×+)=sinπ=0,

函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心為(,0).命題正確;

+22x++2,得:

+x+,kZ.

函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[+,+],kZ.命題正確。

正確結(jié)論的個數(shù)是3個。

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某知名品牌汽車深受消費者喜愛,但價格昂貴。某汽車經(jīng)銷商推出三種分期付款方式銷售該品牌汽車,并對近期100位采用上述分期付款的客戶進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到如下的柱狀圖。已知從三種分期付款銷售中,該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤分別是1萬元,2萬元,3萬元。以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率。

(Ⅰ)求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率;

(Ⅱ)求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值;

(Ⅲ)根據(jù)某稅收規(guī)定,該汽車經(jīng)銷商每月(按30天計)上交稅收的標(biāo)準(zhǔn)如下表:

若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛,估計其月純收入(純收入=總利潤-上交稅款)的平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān),調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題,在火車站分別隨機調(diào)研了名女性或名男性,根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.

(1)完成下列 列聯(lián)表:

喜歡旅游

不喜歡旅游

估計

女性

男性

合計

(2)能否在犯錯誤概率不超過的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.

附:

參考公式:

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高中在校學(xué)生2 000人,高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人.為了響應(yīng)市教育局“陽光體育”號召,該校開展了跑步和跳繩兩項比賽,要求每人都參加而且只參加其中一項,各年級參與項目人數(shù)情況如下表:

  年級

項目  

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

跳繩

x

y

z

其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的. 為了了解學(xué)生對本次活動的滿意度,采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高二年級中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會議期間的志愿服務(wù)工作,將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者,某調(diào)查機構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人,經(jīng)過統(tǒng)計,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:(,表示丟失的數(shù)據(jù))

無意愿

有意愿

總計

40

5

總計

25

80

(1)求出的值,并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān);

(2)若表中無意愿做志愿者的5個女同學(xué)中,3個是大學(xué)三年級同學(xué),2個是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個同學(xué)中隨機選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,求這2個同學(xué)是同年級的概率.

附參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.706

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的普通方程和的傾斜角;

(2)設(shè)點, 交于兩點,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面為矩形,D的中點,AC平面BCC1B1

(Ⅰ)證明:AB//平面CDB1;

(Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=,

(1)求BD的長;

(2)求B1D與平面ABB1所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,若點,直線交與 ,求 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1是否存在實數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)?并說明理由;

21的條件下,當(dāng), 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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