【題目】撫州市某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登軍峰山健身的活動，有人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有4人．

（1）求和之間的參加者人數(shù)；

（2）組織者從之間的參加者（其中共有名女教師包括甲女，其余全為男教師）中隨機選取名擔任后勤保障工作，求在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人的概率.

（3）已知和之間各有名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取人擔任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學教師的概率?

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布直方圖求出年齡在和內(nèi)的頻率，再根據(jù)樣本總數(shù)=頻數(shù)/頻率，即可求出和；（2）根據(jù)古典概型的概率計算公式，通過列舉，分別求出“在甲女必須入選的條件下”的基本事件總數(shù)，“在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人”的事件數(shù)，即可算出概率；（3）根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式，只需分別求出兩組各自選取兩人中至少有一名數(shù)學老師的概率，相乘即可求出。

（1）由題可知，，故，

而，則

（2）由題可知，則有4名女教師和2名男教師，設(shè)女教師為甲，乙，丙，丁，男教師為A，B，從中隨機選取3名擔任后勤保障工作，由于甲女一定入選，所以只需從剩下的5名老師中選取2名，基本事件有如下10種情況，（乙丙）（乙丁）（乙A）（乙B）（丙�。ū�A）（丙B）（丁A）（丁B）（AB），其中恰有2女教師的有（乙A）（乙B）（丙A）（丙B）（丁A）（丁B）共6種情況，故

（3）由題可知，，，所以

，而兩組的選擇互不影響，所以互為獨立事件，故

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.

(1)證明：AD⊥PB.

(2)若PB=，AB=PA=2，求三棱錐P-BCD的體積。

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【題目】已知點，圓，過點的直線與圓交于兩點，線段的中點為（不同于），若，則的方程是__________．

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【題目】在平面直角坐標系中，己知圓，且圓被直線截得的弦長為2.

（1）求圓的標準方程；

（2）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求切線的方程；

（3）若圓上存在點，由點向圓引一條切線，切點為，且滿足，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的長軸長為，焦距為2，拋物線的準線經(jīng)過的左焦點.

（1）求與的方程；

（2）直線經(jīng)過的上頂點且與交于，兩點，直線，與分別交于點（異于點），（異于點），證明：直線的斜率為定值.

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【題目】某調(diào)研機構(gòu)，對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）曲線的普通方程為，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線和曲線的極坐標方程；

（2）射線:依次與曲線和曲線交于、兩點，射線:依次與曲線和曲線交于、兩點，求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當a＝1時，求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若對任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范圍．

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