設(shè)圓臺(tái)的上下底面的半徑分別為r和R，母線長(zhǎng)為l，則該圓臺(tái)的過任意兩條母線的截面梯形面積的最大值是
 

．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：球
分析：依題意知，軸截面的面積最大，利用梯形的面積公式計(jì)算即可．
解答： 解：依題意，過圓臺(tái)的過任意兩條母線的截面梯形面積最大的是軸截面，
∵圓臺(tái)的上下底面的半徑分別為r和R，母線長(zhǎng)為l，
當(dāng)圓臺(tái)的軸截面的母線延長(zhǎng)后所成的夾角θ∈（0，90°]時(shí)，軸截面的面積最大，
此時(shí)其高h(yuǎn)=
l2-(R-r)2
 ，
∴截面面積S=
(2r+2R)h
2
=（R+r）•
l2-(R-r)2
 ．
當(dāng)圓臺(tái)的軸截面的母線延長(zhǎng)后所成的夾角θ∈（90°，180°）時(shí)，
截面的兩條母線延長(zhǎng)后所成的夾角為90°時(shí)，面積最大，此時(shí)截面的高h(yuǎn)=R-r，
∴截面面積S=R2-r2，
故答案為：（R+r）•
l2-(R-r)2
 或R2-r2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓臺(tái)的軸截面，分析得到軸截面的面積最大是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2sinx，則函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程為
 
；在（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P滿足向量
OP
=2
OA
-
OB
，則點(diǎn)P與AB的位置關(guān)系是（　　）
A、點(diǎn)P在線段AB上
B、點(diǎn)P在線段AB延長(zhǎng)線上
C、點(diǎn)P在線段AB反向延長(zhǎng)線上
D、點(diǎn)P在直線AB外

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設(shè)命題甲為“點(diǎn)P的坐標(biāo)適合方程F（x，y）=0”；命題乙為：“點(diǎn)P在曲線C上；命題丙為：“點(diǎn)Q的坐標(biāo)不適合方程F（x，y）=0”；命題丁為：“點(diǎn)Q不在曲線C上”，已知甲是乙的必要條件，但不是充分條件，那么（　�。�
A、丙是丁的充分條件，但不是丁的必要條件
B、丙是丁的必要條件，但不是丁的充分條件
C、丙是丁的充要條件
D、丙既不是丁的充分條件，也不是丁的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一3，4），則sinα+cosα+tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名抗震救災(zāi)志愿者安排到4個(gè)不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)參加災(zāi)后重建工作，且每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少安排一人的方案種數(shù)為（　�。�
A、120B、240
C、480D、1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|4x-x2|，若方程f（x）=a恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xcosx-sinx，則f′（x）=（　�。�
A、xsinx
B、-xsinx
C、xcosx
D、-xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=e0.5，b=logπ2，c=cos2，則a，b，c從大到小的順序?yàn)?div id="fcvtnxy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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