設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
x+2y+3
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[3，11]
B、[3，10]
C、[2，6]
D、[1，5]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式的特點將分式轉(zhuǎn)化為斜率形式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=
x+2y+3
x+1
=
x+1+2(y+1)
x+1
=1+2•
y+1
x+1
，
設(shè)k=
y+1
x+1
，則k的幾何意義為動點P（x，y）到定點D（-1，-1）的斜率．
即z=1+2k，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)P位于直線OA上，斜率k最小為1，
當(dāng)Pw位于B（0，4）時，斜率k最大為
4+1
0+1
=5，
即1≤k≤5，
則3≤1+2k≤11，
即
x+2y+3
x+1
的取值范圍是[3，11]，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點，且左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為底邊作正三角形，若雙曲線C與該正三角形兩腰的交點恰為兩腰的中點，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社會活動，如果要求至少有1名女生．那么不同的選派方法共有（　　）
A、14種B、28種
C、32種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|log3x≤0}，B={3x≥
1
3
}，A∩B=（　�。�
A、[-1，1]
B、（0，3]
C、（0，1]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=
sin2x
2
的圖象按照向量
a
平移，則
a
可以為（　�。�
A、（-
π
4
，
1
2
）
B、（-
π
2
，
1
2
）
C、（-
π
2
，1）
D、（
π
4
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2+i
1-i
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足不等式組
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤2
，若z=ax+y的最大值為2a+6，最小值為2a-2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域為D，若直線l：kx-y+1與區(qū)域D重合的線段長度為2
2
，則實數(shù)k的值為（　　）
A、1B、3C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
Acosx，
A
2
cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
最大值為4．
（1）求A；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，再將所的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．

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