【題目】已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過點A(2,1)和B(5,2),an=an+b(n∈N*).
(1)求{an};
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,bn,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】針對時下的“抖音熱”某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同,男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的,女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù),若有的把握認為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有( )人
附表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
附:
A.20B.40C.60D.80
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,點在面內(nèi)的射影為,,點到平面的距離為,且直線與垂直.
(Ⅰ)在棱上找一點,使直線與平面平行,并說明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求二面角的大。
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.
(1)求曲線C1的極坐標方程以及曲線C2的直角坐標方程;
(2)若直線l:y=kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q,且|OQ|=|PQ|,點M的直角坐標為(1,0),求△PMQ的面積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.
(1)求曲線C1的極坐標方程以及曲線C2的直角坐標方程;
(2)若直線l:y=kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q,且|OQ|=|PQ|,點M的直角坐標為(1,0),求△PMQ的面積.
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【題目】在正方體中,棱長為2,分別為棱的中點,為底面正方形內(nèi)一點(含邊界)且與面所成角的正切值為,直線與面的交點為,當到的距離最小時,則四面體外接球的表面積為___________.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線斜率為1,求實數(shù)a的值;
(2)當時,求證:;
(3)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】十八大以來,黨中央提出要在2020年實現(xiàn)全面脫貧,為了實現(xiàn)這一目標,國家對“新農(nóng)合”(新型農(nóng)村合作醫(yī)療)推出了新政,各級財政提高了對“新農(nóng)合”的補助標準.提高了各項報銷的比例,其中門診報銷比例如下:
表1:新農(nóng)合門診報銷比例
醫(yī)院類別 | 村衛(wèi)生室 | 鎮(zhèn)衛(wèi)生院 | 二甲醫(yī)院 | 三甲醫(yī)院 |
門診報銷比例 | 60% | 40% | 30% | 20% |
根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,李村一個結(jié)算年度門診就診人次情況如下:
表2:李村一個結(jié)算年度門診就診情況統(tǒng)計表
醫(yī)院類別 | 村衛(wèi)生室 | 鎮(zhèn)衛(wèi)生院 | 二甲醫(yī)院 | 三甲醫(yī)院 |
一個結(jié)算年度內(nèi)各門診就診人次占李村總就診人次的比例 | 70% | 10% | 15% | 5% |
如果一個結(jié)算年度每人次到村衛(wèi)生室、鎮(zhèn)衛(wèi)生院、二甲醫(yī)院、三甲醫(yī)院門診平均費用分別為50元、100元、200元、500元.若李村一個結(jié)算年度內(nèi)去門診就診人次為2000人次.
(Ⅰ)李村在這個結(jié)算年度內(nèi)去三甲醫(yī)院門診就診的人次中,60歲以上的人次占了80%,從去三甲醫(yī)院門診就診的人次中任選2人次,恰好2人次都是60歲以上人次的概率是多少?
(Ⅱ)如果將李村這個結(jié)算年度內(nèi)門診就診人次占全村總就診人次的比例視為概率,求李村這個結(jié)算年度每人次用于門診實付費用(報銷后個人應承擔部分)的分布列與期望.
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