【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，已知直線，直線以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線C以及直線，的極坐標方程；

（2）若直線與曲線C分別交于O、A兩點，直線與曲線C分別交于O、B兩點，求的面積．

【答案】（1），，．（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意消參求出曲線C的直線坐標方程，然后利用，，，即可求解.

（2）把代入曲線C的極坐標方程，得出；同理，把代入曲線C的極坐標方程，得出，再利用三角形的面積公式即可求解.

（1）依題意，由曲線C的參數(shù)方程（為參數(shù)）

消參得，故曲線C的普通方程為

由，，，得

曲線C的極坐標方程為

，的極坐標方程為，．

（2）把代入，得，所以，

把代入，得，所以，

所以．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)有實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設30多個分支機構，需要國內(nèi)公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從80后和90后的員工中隨機調查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計

80后

20

20

40

90后

40

20

60

合計

60

40

100

（1）根據(jù)調查的數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；

（2）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排6名參與調查的80后、90后員工參加.80后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，從中隨機選出3人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；90后員工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人報名參加，從中隨機選出3人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（參考公式：，其中）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面，，，是中點，是中點，是線段上一動點.

（1）當為中點時，求證：平面平面；

（2）當∥平面時，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為

（1）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；

（2）若B是曲線C上的動點，G為線段的中點.求點G到直線l的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于不同的兩點，，試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點，點在軸上，為坐標原點，且滿足，經(jīng)過點且垂直于軸的直線與拋物線交于、兩點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于、兩點，若，求點到直線的最大距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，且，

（1）證明：平面平面．

（2）若為側棱的中點，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求，的極坐標方程；

（2）射線l的極坐標方程為，若l分別與，交于異于極點的，兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓，圓心，點E在直線上，點P滿足，，點P的軌跡為曲線M．

（1）求曲線M的方程．

（2）過點N的直線l分別交M于點A、B，交圓N于點C、D（自上而下），若、、成等差數(shù)列，求直線l的方程．

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