有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個(gè)車(chē)道（共有四個(gè)車(chē)道），每個(gè)車(chē)道寬為3m，此隧道的截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部（設(shè)車(chē)輛頂部為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m，靠近中軸線的車(chē)道為快車(chē)道，兩側(cè)的車(chē)道為慢車(chē)道，則車(chē)輛通過(guò)隧道時(shí)，慢車(chē)道的限制高度為_(kāi)_____．（精確到0.1m）
如圖，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，路面為x軸，建立坐標(biāo)系，
由已知可得，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（8，0），
設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6，
把（8，0）代入解析式，
得a=-
3
32
，
所以，拋物線解析式為y=-
3
32
x2+6，
當(dāng)x=6時(shí)，y≈4.3，
∴慢車(chē)道的限制高度為 4.3米．
故答案為：4.3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，為上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△的面積為，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線交橢圓于，兩點(diǎn)， 且使點(diǎn)為△的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為（　�。�
A．a(chǎn)-pB．a(chǎn)+pC．a-
p
2
D．a(chǎn)+2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．
p
2
B．pC．2pD．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車(chē)空車(chē)時(shí)可以通過(guò)該隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3米，車(chē)與箱共高4.5米，問(wèn)此車(chē)能否通過(guò)此隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，點(diǎn)P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線x=7上時(shí)，求直線l的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn)，當(dāng)A為線段PB中點(diǎn)時(shí)，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂4m時(shí)，水面寬8m；
（1）試建立坐標(biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若水面上升1m，則水面寬是多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)為曲線:上任一點(diǎn)（點(diǎn)不同于），直線與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案