已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．
由題意得：
方程x2+4ax-4a+3=0有兩個不相等的實數(shù)解⇒△1=16a2-4（-4a+3）＞0（4分）
⇒-
3
2
＜a＜
1
2
（5分）
方程x2+2ax-2a=0有實數(shù)解⇒△2=4a2+8a＞0（9分）
⇒-2＜a＜0（10分）
所以，所求實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-
3
2
）∪（0，+∞）（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)車輛頂部為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為______．（精確到0.1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓動直線與橢圓只有一個公共點，且點在第一象限.
（１）已知直線的斜率為，用表示點的坐標(biāo)；
（２）若過原點的直線與垂直，證明：點到直線的距離的最大值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)AB為拋物線y2=x上的動弦，且|AB|=2，則弦AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為（　�。�
A．2B．
3
4
C．1D．
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為4，則其焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中任給一條直線，它與拋物線y2=2x交于A、B兩點，則
OA
•
OB
的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線y2=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；
（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？

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同步練習(xí)冊答案