【題目】設(shè)P表示一個點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是（ ）
①P∈a，P∈αaα
②a∩b=P，bβaβ
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα
④α∩β=b，P∈α，P∈βP∈b．
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

【答案】D
【解析】解：當(dāng)a∩α=P時，P∈a，P∈α，但aα，∴①錯；
當(dāng)a∩β=P時，②錯；
如圖∵a∥b，P∈b，∴Pa，∴由直線a與點(diǎn)P確定唯一平面α，
又a∥b，由a與b確定唯一平面β，但β經(jīng)過直線a與點(diǎn)P，∴β與α重合，∴bα，故③正確；
兩個平面的公共點(diǎn)必在其交線上，故④正確．

故選D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)才能正確解答此題．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=2，b= ，求△ABC的面積．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： （t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4．
（1）求出曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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【題目】如圖， 為正方形， 為直角梯形， ，平面平面，且.

（1）若和延長交于點(diǎn)，求證： 平面；

（2）若為邊上的動點(diǎn)，求直線與平面所成角正弦值的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2x ．
（1）求f（log2 ）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z1= +（a2﹣3）i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z1﹣z2在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2﹣6x+m=0的根，求實(shí)數(shù)m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（ ）

A.10
B.11
C.12
D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：f（x）=2 cos2x+sin2x﹣ +1（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈[﹣ ， ]時，求f（x）的值域．

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