【題目】xOy中,曲線的參數(shù)方程為t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線,曲線,.

1)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

2)設(shè)分別交,于點(diǎn)P,Q,求的面積.

【答案】1;(2

【解析】

(1) 首先利用對(duì)曲線的參數(shù)方程((為參數(shù))進(jìn)行消參數(shù)運(yùn)算,化為普通方程,再根據(jù)普通方程化極坐標(biāo)方程的公式得到曲線的極坐標(biāo)方程.

(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,,由,坐標(biāo)代入即可求出,因?yàn)辄c(diǎn)到曲線的距離為,借助即可求得.

1)曲線的普通方程為,即,

所以的極坐標(biāo)方程為,即.

2)方法一:依題意,設(shè)點(diǎn)P,Q的極坐標(biāo)分別為,.

代入,得,

代入,得,

所以

點(diǎn)到曲線)的距離.

所以.

方法二:依題意,設(shè)點(diǎn)P,Q的極坐標(biāo)分別為,.

代入,得,得,

代入,得,即.

因?yàn)?/span>,所以,

所以

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列敘述錯(cuò)誤的是( ).

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甜品種類

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷售總額(萬元)

10

5

20

20

12

銷售額(千份)

5

2

10

5

8

利潤(rùn)率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

(利潤(rùn)率是指:一份甜品的銷售價(jià)格減去成本得到的利潤(rùn)與該甜品的銷售價(jià)格的比值.

1)從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份,求這份甜品的利潤(rùn)率高于0.2的概率;

2)假設(shè)每類甜品利潤(rùn)率不變,銷售一份A甜品獲利元,銷售一份B甜品獲利元,,銷售一份E甜品獲利元,設(shè),若該甜品店從五種網(wǎng)紅甜品中隨機(jī)賣出2種不同的甜品,求至少有一種甜品獲利超過的概率.

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1)求證:;

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