【題目】已知命題p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間；命題q：函數(shù)，且有三個(gè)實(shí)根.若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)命題p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，

轉(zhuǎn)化為命題：在區(qū)間上不存在單調(diào)遞減區(qū)間，即在區(qū)間上恒成立求解.根據(jù)有三個(gè)實(shí)根，轉(zhuǎn)化為有三個(gè)實(shí)根求解，為真命題，則兩者取交集.

因?yàn)槊}p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，

所以命題：在區(qū)間上不存在單調(diào)遞減區(qū)間，

所以在區(qū)間上恒成立，

即在區(qū)間上恒成立，

因?yàn)?/span>在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以，

所以.

所以命題：.

因?yàn)?/span>，

所以，

又因?yàn)?/span>有三個(gè)實(shí)根，

所以有三個(gè)實(shí)根，

即有三個(gè)實(shí)根，

令，

，

當(dāng)或時(shí)，，t是增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，t是減函數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)，t取得最大值，

當(dāng)時(shí)，t取得最小值，

所以.

若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校共有名學(xué)生，其中男生人，為了解該校學(xué)生在學(xué)校的月消費(fèi)情況，采取分層抽樣隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，月消費(fèi)金額分布在之間．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖如圖所示：

將月消費(fèi)金額不低于元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”．

（1）求的值，并估計(jì)該校學(xué)生月消費(fèi)金額的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從月消費(fèi)金額落在，內(nèi)的兩組學(xué)生中抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人，記被抽取的名學(xué)生中屬于“高消費(fèi)群”的學(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）若樣本中屬于“高消費(fèi)群”的女生有人，完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生屬于“高消費(fèi)群”與“性別”有關(guān)？

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓C過(guò)點(diǎn)．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且與圓：交于E、F兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線：交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：點(diǎn)在直線上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù)，先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn)，得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4，5時(shí)，單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：

加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）

1

2

3

4

5

單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）

10.9

10.2

9

7.8

7.1

（1）求單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個(gè)地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬(wàn)元，求一個(gè)地區(qū)開設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)（加盟店都不少于2個(gè)）中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列與滿足：，且為正項(xiàng)等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：，曲線：，.

（1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)分別交，于點(diǎn)P，Q，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（單位：分.百分制，均為整數(shù)）分成，，，，，六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題.

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性

(2)當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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