若雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）和（0，-5），漸近線的方程為4x±3y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），由c=5，漸近線方程：y=±
a
b
x，結(jié)合條件得到a，b的方程，再由a，b，c的關(guān)系，即可解得a，b，進(jìn)而得到雙曲線方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
由題意可得，c=5，
漸近線方程為：y=±
a
b
x，
則
a
b
=
4
3
，又c2=a2+b2=25，
解得，a=4，b=3，
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
-
x2
9
=1．
故答案為：
y2
16
-
x2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，1），
b
=（2，2），
c
=（-1，5），
p
=（2，3），試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)x、y、z同時(shí)滿足①
p
=x
a
+y
b
+z
c
；②x+y+z=0，如果存在，求出x、y、z的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx在x=
π
4
處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0 和 圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，圓心距等于
 
，兩圓的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x））滿足（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=2，則f（99）=（　　）
A、1
B、3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=x+b（b≠0）交拋物線y=
1
2
x2于A、B兩點(diǎn)，
（1）求拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線；
（2）O為拋物線的頂點(diǎn)，
OA
•
OB
=0，則b值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
3
sinx-cosx）cosx的值域是（　　）
A、[-
3
2
，
1
2
]
B、[-
3
2
，0]
C、[-
3
，
1
2
]
D、[-
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是
 
，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，若其正視圖的面積為4cm2，俯視圖的面積為
3
cm2，則其側(cè)視圖的面積為
 
cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案