函數(shù)f（x））滿足（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=2，則f（99）=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
2
D、
2
3
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用條件f（x+2）=
1
f(x)
，得出函數(shù)的周期，然后利用函數(shù)的周期進(jìn)行求值．
解答： 解：由f（x+2）=
1
f(x)
，得f（x+4）=
1
f(x+2)
=
1
1
f(x)
=f（x），所以函數(shù)的周期是4．
所以f（99）=f（25×4-1）=f（-1）．
因?yàn)閒（1）=2，所以當(dāng)x=-1時，f（-1）=
1
f(1)
=
1
2
，
所以f（99）=f（-1）=
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用，利用條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0°的角的終邊與始邊重合．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an＞0，Sn=
1
2
（an+
1
an
），求S1，S2，猜想Sn，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（t，t2）是拋物線y=x2（0＜x＜1）上的一個動點(diǎn)，過P作拋物線的切線與x軸及直線x=1相交于A、B如圖所示，若△PAC，△PBC的面積分別為g（t）和h（t）．
（1）求g（t）、h（t）；
（2）記號max（a1，a2，…an）表示數(shù)a1，a2，…an中最大的那個數(shù)．設(shè)f（t）=max（g（t），h（t））試求f（t）的極大值與極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，漢若塔問題是指有3根桿子A、B、C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的上面．把B桿上的5個碟子全部移到A桿上，最少需要移動（　　）
A、31次B、32次
C、33次D、35次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）和（0，-5），漸近線的方程為4x±3y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=2，則拋物線的方程是（　　）
A、x2=8y
B、x2=-8y
C、y2=-8x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不共線的向量
OA
，
OB
的夾角為θ，且|
OA
|=3．若點(diǎn)M在直線OB上，且|
OA
+
OM
|的最小值為
3
2
，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a1+a2+…+a10=190．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）當(dāng)n是自然數(shù)時，不等式n2•an＜Sn是否有解？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案