【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120)時,每小時的油耗(所需要的汽油量)為,其中k為常數(shù),若汽車以120km/h的速度行駛時,每小時的油耗為11.5L.
(1)求k的值;
(2)求該汽車每小時油耗的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,﹣1),C(1,0),動點(diǎn)P滿足: ,
(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線類型;
(2)當(dāng)k=2,求的取值范圍。
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【題目】下列命題中正確的個數(shù)是( )
①向量 與 是共線向量,則A、B、C、D必在同一直線上;
②向量 與向量 平行,則 方向相同或相反;
③若下列向量 、 滿足 ,且 與 同向,則 ;
④若 ,則 的長度相等且方向相同或相反;
⑤由于零向量方向不確定,故不能與任何向量平行.
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的方格紙由若干個邊長為1的小正方形并在一起組成,方格紙中有兩個定點(diǎn)A,B,點(diǎn)C為小正方形的頂點(diǎn),且
(1)畫出所有的向量 ;
(2)求| |的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)求在上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求在(為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值;
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的極坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.
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【題目】已知函數(shù),其中,且
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若存在極大值,且對于的一切可能取值, 的極大值均小于,求的取值范圍.
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【題目】下列函數(shù)中,奇函數(shù)為( )
A.f(x)=3x
B.f(x)=x﹣2
C.f(x)=x2
D.f(x)=( )x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù),﹣π<α<0),曲線C2的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程;
(2射線θ=﹣ 與曲線C1的交點(diǎn)為P,與曲線C2的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長.
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