已知正三角形的邊長為2，沿著上的高將正三角形折起，使得平面平面，則三棱錐的體積是              

試題分析：∵AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD，
∵平面ABD⊥平面ACD，且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角
∴∠BDC=90°，∵AD是邊長為2的正三角形的高，可得BD=CD=1，AD=
∴△BCD的面積S△BCD=×1×1=
因此三棱錐A-BCD的體積V=×S△BCD×AD=××=
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，平面，，，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為△中邊上的高.
（1）證明：平面；
（2）若，，，求三棱錐的體積；
（3）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)求證:⊥平面；（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)，且，， 
（1）求證：
（2）
（3）若，，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則四邊形B1FDE的俯視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知空間4個球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正
方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是（   ）
A．B．C．D．

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