【題目】已知某商品每件的生產(chǎn)成本（元）與銷售價格（元）具有線性相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：

（元）

5

6

7

8

（元）

15

17

21

27

（1）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該商品的月銷售量（千件）與生產(chǎn)成本（元）的關(guān)系為，，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測當(dāng)為何值時，該商品的月銷售額最大．

附：，.

【答案】（1）；（2）預(yù)計當(dāng)時，該商品的銷售額最大為162元

【解析】

（1）根據(jù)題中公式，先求，進(jìn)而可得；

（2）依題意，銷售額，進(jìn)而利用二次函數(shù)求最值即可.

（1）根據(jù)題意，，，，，

所以，所以，

所以關(guān)于的線性回歸方程.

（2）依題意，銷售額.

其對稱軸為，又因?yàn)?/span>為開口向下的拋物線，故當(dāng)時最大，

最大值.

答：預(yù)計當(dāng)時，該商品的銷售額最大為162元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線是函數(shù)的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)時，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）設(shè)平面與直線交于點(diǎn)，求線段的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，

求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：

存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)史載知，新華網(wǎng)：北京2008年11月9日電，國務(wù)院總理溫家寶主持召開國務(wù)院常務(wù)會議.研究部署進(jìn)一步擴(kuò)大內(nèi)需促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長的措施，以應(yīng)對日趨嚴(yán)峻的全球性世界經(jīng)濟(jì)金融危機(jī)，在提高城鄉(xiāng)居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店當(dāng)時近5個月的銷售額和利潤額數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：

月份

2

3

4

5

6

銷售額x/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額y/百萬元

2

3

3

4

5

（1）若x與y之間是線性相關(guān)關(guān)系，求利潤額y關(guān)于銷售額x的線性回歸方程；

（2）若9月份的銷售額為8千萬元，試?yán)茫?/span>1）的結(jié)論估計該零售店9月份的利潤額.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為線段上一點(diǎn)，且，平面，與平面所成的角為.

（1）求證:平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)解關(guān)于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點(diǎn)．

（1）從這5個點(diǎn)中任取3個點(diǎn)，求這3個點(diǎn)組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)，求的面積大于的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)(a，bR)的導(dǎo)函數(shù)為,已知，是的兩個不同的零點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）當(dāng)b＝0時，若對任意x＞0，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（3）求關(guān)于x的方程的實(shí)根的個數(shù)．

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