【題目】已知橢圓 的右焦點為 ，且點 在橢圓 上.
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓 上異于其頂點的任意一點 作圓 的兩條切線，切點分別為 （ 不在坐標(biāo)軸上），若直線 在 軸， 軸上的截距分別為 ，證明： 為定值.

【答案】
（1）解：由題意得：c=1，所以a2=b2+1，
又因為點 在橢圓C上，所以 可解得a2=4，b2=3，
所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
（2）證明：由（1）知 ，設(shè)點 ，因為 不在坐標(biāo)軸上，所以 ，直線 的方程為 化簡得 ，同理可得直線 的方程為： ，把點 的坐標(biāo)代入得 ，所以直線 的方程為 ，令 ，得 ；令 ，得 ，所以 又點 在橢圓 上，所以： ，即 為定值
【解析】（1）根據(jù)條件和橢圓的定義及性質(zhì)可得a，b，c的關(guān)系，解方程即得a，b，c的值。
（2）根據(jù)（1）可得橢圓C1 ， 利用圓的切線性質(zhì)分別設(shè)出直線QM，OM，QN，OM，最后消去Q，M，N的坐標(biāo)，即可得到定值。

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【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為矩形， 是 的中點， 是 的中點， 是 中點.

（1）證明： 平面 ；
（2）若平面 底面 ， ，試在 上找一點 ，使 平面 ，并證明此結(jié)論.

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【題目】已知數(shù)列 中， .
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【題目】已知數(shù)列 滿足：，，；數(shù)列 滿足：．

（1）求數(shù)列 ， 的通項公式；

（2）證明：數(shù)列 中的任意三項不可能成等差數(shù)列．

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(1)求sin ∠BAD；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分.）

數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）設(shè)Sn=，求Sn

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