【題目】約公元前600年，幾何學家泰勒斯第一個測出了金字塔的高度．如圖，金字塔是正四棱錐，泰勒斯先測量出某個金字塔的底棱長約為230米；然后，他站立在沙地上，請人不斷測量他的影子，當他的影子和身高相等時，他立刻測量出該金字塔影子的頂點A與相應底棱中點B的距離約為22．2米．此時，影子的頂點A和底面中心O的連線恰好與相應的底棱垂直，則該金字塔的高度約為（ ）

A.115米B.137．2米C.230米D.252．2米

【答案】B

【解析】

易知，當泰勒斯的身高與影子相等時，身高與影子構成等腰直角三角形的兩直角邊，再根據(jù)金字塔高與影子所在的直角三角形與剛才的三角形相似，可知塔底到A的距離即為塔高．

當泰勒斯的身高與影子相等時，身高與影子構成等腰直角三角形的兩直角邊，

再根據(jù)金字塔高與影子所在的直角三角形與剛才的三角形相似，可知塔底到A的距離即為塔高．

所以由題意得金字塔塔高為米．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進，中國與沿線國家旅游合作越來越密切，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多，如圖是2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況，則下列說法正確的是（ ）

①2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加

②2013－2018年這6年中，2014年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小

③2016－2018年這3年中，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①②③B.②③C.①②D.③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，為棱的中點．

（1）求證：平面．

（2）若平面，，，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，面面，面面，面，，，.

（1）求的大�。�

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當時恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，，平面平面，且．

（1）求證：平面;

（2）求二面角的正弦值;

（3）已知點在棱上，且異面直線與所成角的余弦值為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來，在世界各地逐漸蔓延．在全國人民的共同努力和各級部門的嚴格管控下，我國的疫情已經(jīng)得到了很好的控制．然而，小王同學發(fā)現(xiàn)，每個國家在疫情發(fā)生的初期，由于認識不足和措施不到位，感染人數(shù)都會出現(xiàn)快速的增長．下表是小王同學記錄的某國連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)．

日期代碼x

1

2

3

4

5

6

7

8

累計確診人數(shù)y

4

8

16

31

51

71

97

122

為了分析該國累計感染人數(shù)的變化趨勢，小王同學打算從①，②中選擇一種模型對變量x和y的關系進行擬合，得到相應的回歸方程，經(jīng)過計算得，，，，其中，．

（1）請根據(jù)散點圖，比較模型①，②的擬合效果，小王應該選擇哪個模型？

（2）根據(jù)（1）問選定的模型求出相應的回歸方程（系數(shù)均保留一位小數(shù)）；

（3）由于時差，該國截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)尚未公布．小王同學認為，如果防疫形勢沒有得到明顯改善，在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在（2）問求出的回歸方程來對感染人數(shù)作出預測，那么估計該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)是多少．

附：回歸直線的最小二乘估計參考公式為：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計算，將被乘數(shù)89計入上行，乘數(shù)65計入右行．然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結果計入相應的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進一，如圖，即得5785．類比此法畫出的表格，若從表內(nèi)（表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點.

（1）求實數(shù)的范圍；

（2）設函數(shù)的兩個極值點分別為，，且，求實數(shù)的取值范圍.

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