Question

若實數(shù)x、y滿足條件

x-y≤0 x+y≥0 y≤1

，則x+2y的最大值是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+2y，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，由圖象可知當直線y=-

1

2

x+

z

2

經(jīng)過點C時，
直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此時z最大，
由

y=1 x-y=0

，解得

x=1 y=1

，即C（1，1）
此時z=1+2=3，
故選：C．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．