甲，乙，丙，丁，戊5名學(xué)生進(jìn)行某種勞動技術(shù)比賽決出第1名到第5名的名次（無并列）．甲乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說“你當(dāng)然不是最差的”．從這個人的回答中分析，5人的名次情況共有（　�。┓N．
A、54B、48C、36D、72
考點：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：甲、乙不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3種情況；再排甲，也有3種情況；余下的問題是三個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答： 解：由題意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3種情況；
再排甲，也有3種情況；
余下3人有A33種排法．
故共有3•3•A33=54種不同的情況．
故選：A．
點評：本題主要考查排列、組合與簡單的計數(shù)問題，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清完成一件事，是分類完成還是分步完成，是有順序還是沒有順序，像這種特殊元素與特殊位置的要優(yōu)先考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足條件
x-y≤0
x+y≥0
y≤1
，則x+2y的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1．x∈[0，1]
，則下列敘述中不正確的一項是（　�。�
A、
f（x-1）的圖象
B、
|f（x）|的圖象
C、
f（-x）的圖象
D、
f（|x|）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-3≤x≤0}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，0]
B、[-3，3]
C、[0，3]
D、[-3，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點為圓心，直徑為6的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=3
C、x2+y2=9
D、x2+y2=36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是減函數(shù)，且y=sinx是增函數(shù)，那么（　�。�
A、0≤x≤
π
2
B、
π
2
≤x≤π
C、π≤x≤
3π
2
D、
3π
2
≤x≤2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=27，q=-
1
3
，則S3=（　�。�
A、21B、22C、12D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1+1，則a1C
 
0
n
+a2C
 
1
n
+a3C
 
2
n
+…+an+1C
 
n
n
的最簡表達(dá)式為
 
．

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