奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)奇函數(shù)f（x）并結(jié)合f（-1）=0，得到f（1）=0，然后，根據(jù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，得到大致函數(shù)圖象，從而得到不等式的解集．
解答： 解：∵奇函數(shù)f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵f（-1）=0，
∴f（1）=0，
∵f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
其大致函數(shù)圖象如下圖所示：
∴不等式f（x）＜0的解集為：（-∞，-1）∪（0，1），
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性、奇函數(shù)的圖象的性質(zhì)、不等式的解法等知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出大致圖象，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)不改變其單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于m的不等式：m2-4am+3a2＜0，其中a＜0，命題q：?x＞0，使x+
4
x
≥1-m恒成立，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0）的離心率分別為e1和e2，則
1
e1
+
1
e2
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，∠ACP=30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PC=2，求△PBC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
π
3
≤α＜
4π
3
，求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E為CC1上任意一點(diǎn)，D在BC上（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），AD⊥DE，求證：平面ADE⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=BC，cosB=
7
8
，若以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-4；
（2）若函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a在[1，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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