【題目】有著“中國(guó)碳谷”之稱的安徽省淮北市，名優(yōu)特產(chǎn)眾多，其中“塔山石榴”因其青皮軟籽、籽粒飽滿、晶瑩剔透、汁多味甘而享譽(yù)天下.現(xiàn)調(diào)查表明，石榴的甜度與海拔、日照時(shí)長(zhǎng)、晝夜溫差有著極強(qiáng)的相關(guān)性，分別用表示石榴甜度與海拔、日照時(shí)長(zhǎng)、溫差的相關(guān)程度，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定石榴的等級(jí)，若則為一級(jí)；若則為二級(jí)；若則為三級(jí).近年來，周邊各地市也開始發(fā)展石榴的種植，為了了解目前石榴在周邊地市的種植情況，研究人員從不同地市隨機(jī)抽取了12個(gè)石榴種植園，得到如下結(jié)果：

種植園編號(hào)

A

B

C

D

E

F

種植園編號(hào)

G

H

I

J

K

L

（1）若有石榴種植園120個(gè)，估計(jì)等級(jí)為一級(jí)的石榴種植園的數(shù)量；

（2）在所取樣本的二級(jí)和三級(jí)石榴種植園中任取2個(gè)，表示取到三級(jí)石榴種植園的數(shù)量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）50個(gè)；（2）分布列見解析；

【解析】

（1）計(jì)算12個(gè)石榴種植園的綜合指標(biāo)，可得數(shù)表，然后計(jì)算求值即可；

（2）由題意可以取0、1、2，求出相應(yīng)的概率，列出分布列、計(jì)算數(shù)學(xué)期望即可.

解：（1）計(jì)算12個(gè)石榴種植園的綜合指標(biāo)，可得下表

編號(hào)

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

綜合指標(biāo)

1

5

2

4

3

4

6

1

5

3

3

2

由上表可知等級(jí)為一級(jí)的有5個(gè)，

所以等級(jí)為一等的頻率為，

所以120個(gè)石榴種植園中一級(jí)種植園約有50個(gè)；

（2）由題意可以取0、1、2，

其中，，

∴的分布列為

0

1

2

故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公司一種產(chǎn)品的日銷售量（單位：百件）關(guān)于日最高氣溫（單位：）的散點(diǎn)圖.

數(shù)據(jù)：

13

15

19

20

21

26

28

30

18

36

（1）請(qǐng)?zhí)蕹唤M數(shù)據(jù)，使得剩余數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，并用剩余數(shù)據(jù)求日銷售量關(guān)于日最高氣溫的線性回歸方程；

（2）根據(jù)現(xiàn)行《重慶市防暑降溫措施管理辦法》.若氣溫超過36度，職工可享受高溫補(bǔ)貼.已知某日該產(chǎn)品的銷售量為53.1，請(qǐng)用（1）中求出的線性回歸方程判斷該公司員工當(dāng)天是否可享受高溫補(bǔ)貼？

附：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海域有兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處，經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)出過魚群。以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）某日，研究人員在兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），兩島收到魚群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一,為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

78

73

81

92

95

85

79

84

63

86

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

88

86

95

76

97

78

88

82

76

89

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

79

83

72

74

91

66

80

83

74

82

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

93

78

75

81

84

77

81

76

85

89

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評(píng)分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線l與橢圓E有且只有一個(gè)交點(diǎn)T．

（1）求面積的取值范圍．

（2）若有一束光線從點(diǎn)射出，射在直線l上的T點(diǎn)上，經(jīng)過直線l反射后，試問反射光線是否恒過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；若否，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝建國(guó)70周年，校園文化節(jié)舉行有獎(jiǎng)答題活動(dòng)，現(xiàn)有A，B兩種題型，從A類題型中抽取1道，從B類題型中抽取2道回答，答對(duì)3道題獲新華書店面值為15元的圖書代金券，答對(duì)2道題獲面值為10元的圖書代金券，答對(duì)1道題獲面值為5元的圖書代金券，沒有答對(duì)獲面值為1元的圖書代金券（作為鼓勵(lì)）.甲同學(xué)參加此活動(dòng)答對(duì)A類題的概率為，答對(duì)B類題的概率為.

（Ⅰ）求甲答對(duì)1道題的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲參加一次活動(dòng)所獲圖書代金券的面值為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,己知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）若為等腰直角三角形,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）弦經(jīng)過點(diǎn),過弦上一點(diǎn)作直線的垂線,垂足為點(diǎn),求證:“直線與拋物線相切”的一個(gè)充要條件是“為弦的中點(diǎn)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足:①定義為；②.

（1）求的解析式；

（2）若；均有成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)，試求方程的解.

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同步練習(xí)冊(cè)答案