設(shè)圓過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線(xiàn)上，則圓心到雙曲線(xiàn)中心的距離為（ ）
A．4
B．
C．
D．5
【答案】分析：由雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)易知圓C過(guò)雙曲線(xiàn)同一支上的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，所以圓C的圓心的橫坐標(biāo)為4．故圓心坐標(biāo)為（4，±）．由此可求出它到雙曲線(xiàn)中心的距離
解答：解：由雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)易知圓C過(guò)雙曲線(xiàn)同一支上的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，
不妨設(shè)過(guò)雙曲線(xiàn)右支的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)
所以圓C的圓心的橫坐標(biāo)為4．
故圓心坐標(biāo)為（4，±）．
∴它到中心（0，0）的距離為d==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)注意圓的性質(zhì)的應(yīng)用．
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A．  4             B．               C．         D．5

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A．4
B．
C．
D．5

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A．4
B．
C．
D．5

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