如圖，曲線Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）與x軸交于點A，點P在曲線Γ上，∠AOP=α．

（Ⅰ）若點P的坐標是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（α）=sinα+cosα的值域．

（Ⅰ）（Ⅱ）[1，2]．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依題意可知，，，再將函數(shù)化簡，代入即可求解；

（Ⅱ）函數(shù)f（α）=sinα+cosα=，結合α的范圍，即可求出函數(shù)的值域．

【解析】
（Ⅰ）依題意可知，，，（2分）

∴=cosα+sinα（5分）

==．（6分）

（Ⅱ）==（8分）

依題意可知，．（10分）

∴，∴，（12分）

∴，

∴函數(shù)f（α）的值域為[1，2]．（13分）

練習冊系列答案
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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關于點對稱，

若任意的、，不等式恒成立，則當時，的

取值范圍是

A. B. C. D.

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A.R=r B.R=2r C.R=3r D.R=6r

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A. B.6 C. D.

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甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記下國徽面朝上的次數(shù)為m；乙用一枚硬幣擲2次，記下國徽面朝上的次數(shù)為n．

（1）算國徽面朝上不同次數(shù)的概率并填入下表：

（2）現(xiàn)規(guī)定：若m＞n，則甲勝；若n≥m，則乙勝．你認為這種規(guī)定合理嗎？為什么？

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（2010•上海模擬）在10件產(chǎn)品中有2件次品，任意抽取3件，則抽到次品個數(shù)的數(shù)學期望的值是 ．

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已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，則a的值為（ ）

A.2 B. C. D.

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在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M為棱AA1的中點，則直線BC1與平面MC1D1所成角的正弦值是（ ）

A. B. C. D.

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