三個半徑為R的球互相外切，且每個球都同時與另兩個半徑為r的球外切．如果這兩個半徑為r的球也互相外切，則R與r的關(guān)系是（ ）

A.R=r B.R=2r C.R=3r D.R=6r

D

【解析】

試題分析：先設(shè)O1，O2，O3分別是半徑為R的三個球的球心，C1，C2分別是半徑為r的兩個球的球心，將它們構(gòu)成立體圖形（主體結(jié)構(gòu)是三棱錐），再利用圓球與球相切時半徑之間的關(guān)系建立方程式即可求得R與r的關(guān)系．

【解析】
設(shè)O1，O2，O3分別是半徑為R的三個球的球心，C1，C2分別是半徑為r的兩個球的球心，則它們構(gòu)成立體圖形（如圖），H是△O1O2O3的中心．因為△O1O2O3是邊長為2R的正三角形，．又△C1O1H是以∠C1HO1為直角的直角三角形，故C1O12=C1H2+O1H2，即，

解得R=6r．

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】

已知函數(shù).

（1）求的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，，若對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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求：（1）∠AOB、∠BOC的大��；

（2）球心O到截面ABC的距離．

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A. B. C.2 D.

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（Ⅰ）若點P的坐標(biāo)是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（α）=sinα+cosα的值域．

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設(shè)f（x）=sinxcosx，那么f′（x）=（ ）

A.﹣cosxsinx B.cos2x C.sinx+cosx D.cosx﹣sinx

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若平面α的法向量為，平面β的法向量為，則平面α與β夾角（銳角）的余弦是（ ）

A. B. C. D.﹣

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同步練習(xí)冊答案