精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（2011•遂寧二模）點P在直徑為的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長是另一條弦長的2倍，則這三條弦長之和的最大值是（ ）

A. B.6 C. D.

D

【解析】

試題分析：設三條弦長分別為x，2x，y，求出長方體的對角線的長，用橢圓的參數方程表示x，y，推出3條弦長之和的表達式，通過三角函數的化簡輔助角公式，求出最大值．

【解析】
設三條弦長分別為x，2x，y，則：x2+（2x）2+y2=6，即：5x2+y2=6，設 ，則這3條弦長之和=3x+y==sin（θ+φ），其中tanφ=，所以它的最大值為：

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年貴州省高三模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數.

（1）求的單調遞增區(qū)間；

（2）在銳角三角形中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若，，的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.3柱面與平面的截面練習卷（解析版） 題型：填空題

底面直徑為10的圓柱被與底面成60°的平面所截，截口是一個橢圓，該橢圓的長軸長 ，短軸長 ，離心率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關系（解析版） 題型：填空題

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關系（解析版） 題型：選擇題

（2008•崇文區(qū)二模）若半徑為1的球與120°的二面角的兩個半平面切于M、N兩點，則兩切點間的球面距離是（ ）．

A. B.π C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）與x軸交于點A，點P在曲線Γ上，∠AOP=α．

（Ⅰ）若點P的坐標是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

（Ⅱ）求函數f（α）=sinα+cosα的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽區(qū)二模）在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）個，其余的球為紅球．

（Ⅰ）若n=5，從袋中任取1個球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；

（Ⅱ）從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是，求紅球的個數；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從袋里任意取出2個球．若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分．用ξ表示取出的2個球所得分數的和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.5簡單復合函數求導法則練習卷（解析版） 題型：?????

已知函數f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的導函數f'（x）的圖象如圖所示，則ϕ=（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計算練習卷（解析版） 題型：?????

若，且與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（ ）

A.x＜﹣4 B.﹣4＜x＜0 C.0＜x＜4 D.x＞4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案